Решение квадратного уравнения -27x² +27x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-27) • 42 = 729 - (-4536) = 729 + 4536 = 5265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 5265) / (2 • -27) = (-27 + 72.560319734687) / -54 = 45.560319734687 / -54 = -0.84370962471642

x₂ = (-27 - √ 5265) / (2 • -27) = (-27 - 72.560319734687) / -54 = -99.560319734687 / -54 = 1.8437096247164

Ответ: x₁ = -0.84370962471642, x₂ = 1.8437096247164.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84370962471642, x₂ = 1.8437096247164 означают, в этих точках график пересекает ось X