Решение квадратного уравнения -27x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-27) • 97 = 729 - (-10476) = 729 + 10476 = 11205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 11205) / (2 • -27) = (-27 + 105.85367258626) / -54 = 78.853672586264 / -54 = -1.4602531960419

x₂ = (-27 - √ 11205) / (2 • -27) = (-27 - 105.85367258626) / -54 = -132.85367258626 / -54 = 2.4602531960419

Ответ: x₁ = -1.4602531960419, x₂ = 2.4602531960419.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4602531960419, x₂ = 2.4602531960419 означают, в этих точках график пересекает ось X