Решение квадратного уравнения -27x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-27) • 97 = 9 - (-10476) = 9 + 10476 = 10485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 10485) / (2 • -27) = (-3 + 102.39628899526) / -54 = 99.396288995256 / -54 = -1.8406720184307

x₂ = (-3 - √ 10485) / (2 • -27) = (-3 - 102.39628899526) / -54 = -105.39628899526 / -54 = 1.9517831295418

Ответ: x₁ = -1.8406720184307, x₂ = 1.9517831295418.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8406720184307, x₂ = 1.9517831295418 означают, в этих точках график пересекает ось X