Решение квадратного уравнения -27x² +30x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-27) • 42 = 900 - (-4536) = 900 + 4536 = 5436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5436) / (2 • -27) = (-30 + 73.729234364667) / -54 = 43.729234364667 / -54 = -0.80980063638272

x₂ = (-30 - √ 5436) / (2 • -27) = (-30 - 73.729234364667) / -54 = -103.72923436467 / -54 = 1.9209117474938

Ответ: x₁ = -0.80980063638272, x₂ = 1.9209117474938.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80980063638272, x₂ = 1.9209117474938 означают, в этих точках график пересекает ось X