Решение квадратного уравнения -27x² +30x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-27) • 67 = 900 - (-7236) = 900 + 7236 = 8136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 8136) / (2 • -27) = (-30 + 90.199778270237) / -54 = 60.199778270237 / -54 = -1.1148107087081

x₂ = (-30 - √ 8136) / (2 • -27) = (-30 - 90.199778270237) / -54 = -120.19977827024 / -54 = 2.2259218198192

Ответ: x₁ = -1.1148107087081, x₂ = 2.2259218198192.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1148107087081, x₂ = 2.2259218198192 означают, в этих точках график пересекает ось X