Решение квадратного уравнения -27x² +30x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-27) • 69 = 900 - (-7452) = 900 + 7452 = 8352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 8352) / (2 • -27) = (-30 + 91.389277270367) / -54 = 61.389277270367 / -54 = -1.1368384679698

x₂ = (-30 - √ 8352) / (2 • -27) = (-30 - 91.389277270367) / -54 = -121.38927727037 / -54 = 2.2479495790809

Ответ: x₁ = -1.1368384679698, x₂ = 2.2479495790809.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1368384679698, x₂ = 2.2479495790809 означают, в этих точках график пересекает ось X