Решение квадратного уравнения -27x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-27) • 75 = 900 - (-8100) = 900 + 8100 = 9000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 9000) / (2 • -27) = (-30 + 94.868329805051) / -54 = 64.868329805051 / -54 = -1.2012653667602

x₂ = (-30 - √ 9000) / (2 • -27) = (-30 - 94.868329805051) / -54 = -124.86832980505 / -54 = 2.3123764778713

Ответ: x₁ = -1.2012653667602, x₂ = 2.3123764778713.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2012653667602, x₂ = 2.3123764778713 означают, в этих точках график пересекает ось X