Решение квадратного уравнения -27x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-27) • 9 = 900 - (-972) = 900 + 972 = 1872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 1872) / (2 • -27) = (-30 + 43.266615305568) / -54 = 13.266615305568 / -54 = -0.24567806121422

x₂ = (-30 - √ 1872) / (2 • -27) = (-30 - 43.266615305568) / -54 = -73.266615305568 / -54 = 1.3567891723253

Ответ: x₁ = -0.24567806121422, x₂ = 1.3567891723253.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24567806121422, x₂ = 1.3567891723253 означают, в этих точках график пересекает ось X