Решение квадратного уравнения -27x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-27) • 97 = 900 - (-10476) = 900 + 10476 = 11376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 11376) / (2 • -27) = (-30 + 106.65833300779) / -54 = 76.658333007787 / -54 = -1.4195987594035

x₂ = (-30 - √ 11376) / (2 • -27) = (-30 - 106.65833300779) / -54 = -136.65833300779 / -54 = 2.5307098705146

Ответ: x₁ = -1.4195987594035, x₂ = 2.5307098705146.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4195987594035, x₂ = 2.5307098705146 означают, в этих точках график пересекает ось X