Решение квадратного уравнения -27x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-27) • 11 = 961 - (-1188) = 961 + 1188 = 2149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2149) / (2 • -27) = (-31 + 46.357307945997) / -54 = 15.357307945997 / -54 = -0.28439459159254

x₂ = (-31 - √ 2149) / (2 • -27) = (-31 - 46.357307945997) / -54 = -77.357307945997 / -54 = 1.4325427397407

Ответ: x₁ = -0.28439459159254, x₂ = 1.4325427397407.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28439459159254, x₂ = 1.4325427397407 означают, в этих точках график пересекает ось X