Решение квадратного уравнения -27x² +31x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-27) • 46 = 961 - (-4968) = 961 + 4968 = 5929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5929) / (2 • -27) = (-31 + 77) / -54 = 46 / -54 = -0.85185185185185

x₂ = (-31 - √ 5929) / (2 • -27) = (-31 - 77) / -54 = -108 / -54 = 2

Ответ: x₁ = -0.85185185185185, x₂ = 2.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85185185185185, x₂ = 2 означают, в этих точках график пересекает ось X