Решение квадратного уравнения -27x² +31x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-27) • 64 = 961 - (-6912) = 961 + 6912 = 7873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7873) / (2 • -27) = (-31 + 88.729927307532) / -54 = 57.729927307532 / -54 = -1.0690727279173

x₂ = (-31 - √ 7873) / (2 • -27) = (-31 - 88.729927307532) / -54 = -119.72992730753 / -54 = 2.2172208760654

Ответ: x₁ = -1.0690727279173, x₂ = 2.2172208760654.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0690727279173, x₂ = 2.2172208760654 означают, в этих точках график пересекает ось X