Решение квадратного уравнения -27x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-27) • 65 = 961 - (-7020) = 961 + 7020 = 7981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7981) / (2 • -27) = (-31 + 89.336442731956) / -54 = 58.336442731956 / -54 = -1.0803044950362

x₂ = (-31 - √ 7981) / (2 • -27) = (-31 - 89.336442731956) / -54 = -120.33644273196 / -54 = 2.2284526431844

Ответ: x₁ = -1.0803044950362, x₂ = 2.2284526431844.

Два корня уравнения x₁ = -1.0803044950362, x₂ = 2.2284526431844 означают, в этих точках график пересекает ось X