Решение квадратного уравнения -27x² +31x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-27) • 67 = 961 - (-7236) = 961 + 7236 = 8197

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-31 + √ 8197) / (2 • -27) = (-31 + 90.537285137119) / -54 = 59.537285137119 / -54 = -1.1025423173541

x2 = (-31 - √ 8197) / (2 • -27) = (-31 - 90.537285137119) / -54 = -121.53728513712 / -54 = 2.2506904655022

Ответ: x1 = -1.1025423173541, x2 = 2.2506904655022.

График

Два корня уравнения x1 = -1.1025423173541, x2 = 2.2506904655022 означают, в этих точках график пересекает ось X