Решение квадратного уравнения -27x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-27) • 68 = 961 - (-7344) = 961 + 7344 = 8305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8305) / (2 • -27) = (-31 + 91.131772724994) / -54 = 60.131772724994 / -54 = -1.1135513467592

x₂ = (-31 - √ 8305) / (2 • -27) = (-31 - 91.131772724994) / -54 = -122.13177272499 / -54 = 2.2616994949073

Ответ: x₁ = -1.1135513467592, x₂ = 2.2616994949073.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1135513467592, x₂ = 2.2616994949073 означают, в этих точках график пересекает ось X