Решение квадратного уравнения -27x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-27) • 9 = 961 - (-972) = 961 + 972 = 1933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1933) / (2 • -27) = (-31 + 43.965895873961) / -54 = 12.965895873961 / -54 = -0.24010918285113

x₂ = (-31 - √ 1933) / (2 • -27) = (-31 - 43.965895873961) / -54 = -74.965895873961 / -54 = 1.3882573309993

Ответ: x₁ = -0.24010918285113, x₂ = 1.3882573309993.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24010918285113, x₂ = 1.3882573309993 означают, в этих точках график пересекает ось X