Решение квадратного уравнения -27x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-27) • 97 = 961 - (-10476) = 961 + 10476 = 11437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11437) / (2 • -27) = (-31 + 106.94391053258) / -54 = 75.943910532578 / -54 = -1.4063687135663

x₂ = (-31 - √ 11437) / (2 • -27) = (-31 - 106.94391053258) / -54 = -137.94391053258 / -54 = 2.5545168617144

Ответ: x₁ = -1.4063687135663, x₂ = 2.5545168617144.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4063687135663, x₂ = 2.5545168617144 означают, в этих точках график пересекает ось X