Решение квадратного уравнения -27x² +32x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-27) • 42 = 1024 - (-4536) = 1024 + 4536 = 5560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5560) / (2 • -27) = (-32 + 74.565407529229) / -54 = 42.565407529229 / -54 = -0.78824828757831

x₂ = (-32 - √ 5560) / (2 • -27) = (-32 - 74.565407529229) / -54 = -106.56540752923 / -54 = 1.9734334727635

Ответ: x₁ = -0.78824828757831, x₂ = 1.9734334727635.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78824828757831, x₂ = 1.9734334727635 означают, в этих точках график пересекает ось X