Решение квадратного уравнения -27x² +32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-27) • 53 = 1024 - (-5724) = 1024 + 5724 = 6748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6748) / (2 • -27) = (-32 + 82.146211111651) / -54 = 50.146211111651 / -54 = -0.92863353910466

x₂ = (-32 - √ 6748) / (2 • -27) = (-32 - 82.146211111651) / -54 = -114.14621111165 / -54 = 2.1138187242898

Ответ: x₁ = -0.92863353910466, x₂ = 2.1138187242898.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92863353910466, x₂ = 2.1138187242898 означают, в этих точках график пересекает ось X