Решение квадратного уравнения -27x² +32x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-27) • 67 = 1024 - (-7236) = 1024 + 7236 = 8260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 8260) / (2 • -27) = (-32 + 90.884542140014) / -54 = 58.884542140014 / -54 = -1.0904544840743

x₂ = (-32 - √ 8260) / (2 • -27) = (-32 - 90.884542140014) / -54 = -122.88454214001 / -54 = 2.2756396692595

Ответ: x₁ = -1.0904544840743, x₂ = 2.2756396692595.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0904544840743, x₂ = 2.2756396692595 означают, в этих точках график пересекает ось X