Решение квадратного уравнения -27x² +33x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-27) • 42 = 1089 - (-4536) = 1089 + 4536 = 5625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 5625) / (2 • -27) = (-33 + 75) / -54 = 42 / -54 = -0.77777777777778

x₂ = (-33 - √ 5625) / (2 • -27) = (-33 - 75) / -54 = -108 / -54 = 2

Ответ: x₁ = -0.77777777777778, x₂ = 2.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77777777777778, x₂ = 2 означают, в этих точках график пересекает ось X