Решение квадратного уравнения -27x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-27) • 97 = 1089 - (-10476) = 1089 + 10476 = 11565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 11565) / (2 • -27) = (-33 + 107.54068997361) / -54 = 74.54068997361 / -54 = -1.3803831476594

x₂ = (-33 - √ 11565) / (2 • -27) = (-33 - 107.54068997361) / -54 = -140.54068997361 / -54 = 2.6026053698817

Ответ: x₁ = -1.3803831476594, x₂ = 2.6026053698817.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3803831476594, x₂ = 2.6026053698817 означают, в этих точках график пересекает ось X