Решение квадратного уравнения -27x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-27) • 31 = 1156 - (-3348) = 1156 + 3348 = 4504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4504) / (2 • -27) = (-34 + 67.11184694225) / -54 = 33.11184694225 / -54 = -0.61318235078241

x₂ = (-34 - √ 4504) / (2 • -27) = (-34 - 67.11184694225) / -54 = -101.11184694225 / -54 = 1.8724416100417

Ответ: x₁ = -0.61318235078241, x₂ = 1.8724416100417.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61318235078241, x₂ = 1.8724416100417 означают, в этих точках график пересекает ось X