Решение квадратного уравнения -27x² +34x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-27) • 61 = 1156 - (-6588) = 1156 + 6588 = 7744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 7744) / (2 • -27) = (-34 + 88) / -54 = 54 / -54 = -1

x₂ = (-34 - √ 7744) / (2 • -27) = (-34 - 88) / -54 = -122 / -54 = 2.2592592592593

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.2592592592593.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.2592592592593 означают, в этих точках график пересекает ось X