Решение квадратного уравнения -27x² +34x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-27) • 65 = 1156 - (-7020) = 1156 + 7020 = 8176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 8176) / (2 • -27) = (-34 + 90.421236443659) / -54 = 56.421236443659 / -54 = -1.0448377119196

x₂ = (-34 - √ 8176) / (2 • -27) = (-34 - 90.421236443659) / -54 = -124.42123644366 / -54 = 2.3040969711789

Ответ: x₁ = -1.0448377119196, x₂ = 2.3040969711789.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0448377119196, x₂ = 2.3040969711789 означают, в этих точках график пересекает ось X