Решение квадратного уравнения -27x² +34x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-27) • 68 = 1156 - (-7344) = 1156 + 7344 = 8500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 8500) / (2 • -27) = (-34 + 92.195444572929) / -54 = 58.195444572929 / -54 = -1.0776934180172

x₂ = (-34 - √ 8500) / (2 • -27) = (-34 - 92.195444572929) / -54 = -126.19544457293 / -54 = 2.3369526772765

Ответ: x₁ = -1.0776934180172, x₂ = 2.3369526772765.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0776934180172, x₂ = 2.3369526772765 означают, в этих точках график пересекает ось X