Решение квадратного уравнения -27x² +34x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-27) • 75 = 1156 - (-8100) = 1156 + 8100 = 9256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 9256) / (2 • -27) = (-34 + 96.208107766446) / -54 = 62.208107766446 / -54 = -1.1520019956749

x₂ = (-34 - √ 9256) / (2 • -27) = (-34 - 96.208107766446) / -54 = -130.20810776645 / -54 = 2.4112612549342

Ответ: x₁ = -1.1520019956749, x₂ = 2.4112612549342.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1520019956749, x₂ = 2.4112612549342 означают, в этих точках график пересекает ось X