Решение квадратного уравнения -27x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-27) • 9 = 1156 - (-972) = 1156 + 972 = 2128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2128) / (2 • -27) = (-34 + 46.130250378683) / -54 = 12.130250378683 / -54 = -0.22463426627191

x₂ = (-34 - √ 2128) / (2 • -27) = (-34 - 46.130250378683) / -54 = -80.130250378683 / -54 = 1.4838935255312

Ответ: x₁ = -0.22463426627191, x₂ = 1.4838935255312.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22463426627191, x₂ = 1.4838935255312 означают, в этих точках график пересекает ось X