Решение квадратного уравнения -27x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-27) • 97 = 1156 - (-10476) = 1156 + 10476 = 11632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 11632) / (2 • -27) = (-34 + 107.8517501017) / -54 = 73.851750101702 / -54 = -1.3676250018834

x₂ = (-34 - √ 11632) / (2 • -27) = (-34 - 107.8517501017) / -54 = -141.8517501017 / -54 = 2.6268842611426

Ответ: x₁ = -1.3676250018834, x₂ = 2.6268842611426.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3676250018834, x₂ = 2.6268842611426 означают, в этих точках график пересекает ось X