Решение квадратного уравнения -27x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-27) • 97 = 1225 - (-10476) = 1225 + 10476 = 11701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 11701) / (2 • -27) = (-35 + 108.17116066679) / -54 = 73.171160666788 / -54 = -1.3550214938294

x₂ = (-35 - √ 11701) / (2 • -27) = (-35 - 108.17116066679) / -54 = -143.17116066679 / -54 = 2.6513177901257

Ответ: x₁ = -1.3550214938294, x₂ = 2.6513177901257.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3550214938294, x₂ = 2.6513177901257 означают, в этих точках график пересекает ось X