Решение квадратного уравнения -27x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-27) • 97 = 1296 - (-10476) = 1296 + 10476 = 11772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 11772) / (2 • -27) = (-36 + 108.49884792015) / -54 = 72.498847920151 / -54 = -1.3425712577806

x₂ = (-36 - √ 11772) / (2 • -27) = (-36 - 108.49884792015) / -54 = -144.49884792015 / -54 = 2.6759045911139

Ответ: x₁ = -1.3425712577806, x₂ = 2.6759045911139.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3425712577806, x₂ = 2.6759045911139 означают, в этих точках график пересекает ось X