Решение квадратного уравнения -27x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-27) • 97 = 1369 - (-10476) = 1369 + 10476 = 11845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 11845) / (2 • -27) = (-37 + 108.83473710172) / -54 = 71.834737101718 / -54 = -1.3302729092911

x₂ = (-37 - √ 11845) / (2 • -27) = (-37 - 108.83473710172) / -54 = -145.83473710172 / -54 = 2.7006432796614

Ответ: x₁ = -1.3302729092911, x₂ = 2.7006432796614.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3302729092911, x₂ = 2.7006432796614 означают, в этих точках график пересекает ось X