Решение квадратного уравнения -27x² +38x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-27) • 65 = 1444 - (-7020) = 1444 + 7020 = 8464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 8464) / (2 • -27) = (-38 + 92) / -54 = 54 / -54 = -1

x₂ = (-38 - √ 8464) / (2 • -27) = (-38 - 92) / -54 = -130 / -54 = 2.4074074074074

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.4074074074074.

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.4074074074074 означают, в этих точках график пересекает ось X