Решение квадратного уравнения -27x² +39x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-27) • 75 = 1521 - (-8100) = 1521 + 8100 = 9621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 9621) / (2 • -27) = (-39 + 98.086696345631) / -54 = 59.086696345631 / -54 = -1.0941980804746

x₂ = (-39 - √ 9621) / (2 • -27) = (-39 - 98.086696345631) / -54 = -137.08669634563 / -54 = 2.5386425249191

Ответ: x₁ = -1.0941980804746, x₂ = 2.5386425249191.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0941980804746, x₂ = 2.5386425249191 означают, в этих точках график пересекает ось X