Решение квадратного уравнения -27x² +39x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-27) • 97 = 1521 - (-10476) = 1521 + 10476 = 11997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 11997) / (2 • -27) = (-39 + 109.53081758117) / -54 = 70.530817581172 / -54 = -1.3061262515032

x₂ = (-39 - √ 11997) / (2 • -27) = (-39 - 109.53081758117) / -54 = -148.53081758117 / -54 = 2.7505706959476

Ответ: x₁ = -1.3061262515032, x₂ = 2.7505706959476.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3061262515032, x₂ = 2.7505706959476 означают, в этих точках график пересекает ось X