Решение квадратного уравнения -27x² +4x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-27) • 53 = 16 - (-5724) = 16 + 5724 = 5740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 5740) / (2 • -27) = (-4 + 75.762787699503) / -54 = 71.762787699503 / -54 = -1.3289405129538

x₂ = (-4 - √ 5740) / (2 • -27) = (-4 - 75.762787699503) / -54 = -79.762787699503 / -54 = 1.4770886611019

Ответ: x₁ = -1.3289405129538, x₂ = 1.4770886611019.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3289405129538, x₂ = 1.4770886611019 означают, в этих точках график пересекает ось X