Решение квадратного уравнения -27x² +4x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-27) • 65 = 16 - (-7020) = 16 + 7020 = 7036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 7036) / (2 • -27) = (-4 + 83.880867902043) / -54 = 79.880867902043 / -54 = -1.4792753315193

x₂ = (-4 - √ 7036) / (2 • -27) = (-4 - 83.880867902043) / -54 = -87.880867902043 / -54 = 1.6274234796675

Ответ: x₁ = -1.4792753315193, x₂ = 1.6274234796675.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4792753315193, x₂ = 1.6274234796675 означают, в этих точках график пересекает ось X