Решение квадратного уравнения -27x² +40x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-27) • 42 = 1600 - (-4536) = 1600 + 4536 = 6136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 6136) / (2 • -27) = (-40 + 78.332624110265) / -54 = 38.332624110265 / -54 = -0.70986340944934

x₂ = (-40 - √ 6136) / (2 • -27) = (-40 - 78.332624110265) / -54 = -118.33262411026 / -54 = 2.1913448909308

Ответ: x₁ = -0.70986340944934, x₂ = 2.1913448909308.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70986340944934, x₂ = 2.1913448909308 означают, в этих точках график пересекает ось X