Решение квадратного уравнения -27x² +40x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-27) • 61 = 1600 - (-6588) = 1600 + 6588 = 8188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 8188) / (2 • -27) = (-40 + 90.487568206909) / -54 = 50.487568206909 / -54 = -0.93495496679461

x₂ = (-40 - √ 8188) / (2 • -27) = (-40 - 90.487568206909) / -54 = -130.48756820691 / -54 = 2.4164364482761

Ответ: x₁ = -0.93495496679461, x₂ = 2.4164364482761.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93495496679461, x₂ = 2.4164364482761 означают, в этих точках график пересекает ось X