Решение квадратного уравнения -27x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-27) • 9 = 1600 - (-972) = 1600 + 972 = 2572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 2572) / (2 • -27) = (-40 + 50.714889332424) / -54 = 10.714889332424 / -54 = -0.19842387652637

x₂ = (-40 - √ 2572) / (2 • -27) = (-40 - 50.714889332424) / -54 = -90.714889332424 / -54 = 1.6799053580078

Ответ: x₁ = -0.19842387652637, x₂ = 1.6799053580078.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19842387652637, x₂ = 1.6799053580078 означают, в этих точках график пересекает ось X