Решение квадратного уравнения -27x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-27) • 97 = 1600 - (-10476) = 1600 + 10476 = 12076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 12076) / (2 • -27) = (-40 + 109.89085494253) / -54 = 69.890854942529 / -54 = -1.2942750915283

x₂ = (-40 - √ 12076) / (2 • -27) = (-40 - 109.89085494253) / -54 = -149.89085494253 / -54 = 2.7757565730098

Ответ: x₁ = -1.2942750915283, x₂ = 2.7757565730098.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2942750915283, x₂ = 2.7757565730098 означают, в этих точках график пересекает ось X