Решение квадратного уравнения -27x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-27) • 97 = 1681 - (-10476) = 1681 + 10476 = 12157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 12157) / (2 • -27) = (-41 + 110.25878649795) / -54 = 69.258786497948 / -54 = -1.2825701203324

x₂ = (-41 - √ 12157) / (2 • -27) = (-41 - 110.25878649795) / -54 = -151.25878649795 / -54 = 2.8010886388509

Ответ: x₁ = -1.2825701203324, x₂ = 2.8010886388509.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2825701203324, x₂ = 2.8010886388509 означают, в этих точках график пересекает ось X