Решение квадратного уравнения -27x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-27) • 31 = 1764 - (-3348) = 1764 + 3348 = 5112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5112) / (2 • -27) = (-42 + 71.498251726878) / -54 = 29.498251726878 / -54 = -0.54626392086811

x₂ = (-42 - √ 5112) / (2 • -27) = (-42 - 71.498251726878) / -54 = -113.49825172688 / -54 = 2.1018194764237

Ответ: x₁ = -0.54626392086811, x₂ = 2.1018194764237.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54626392086811, x₂ = 2.1018194764237 означают, в этих точках график пересекает ось X