Решение квадратного уравнения -27x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-27) • 53 = 1764 - (-5724) = 1764 + 5724 = 7488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7488) / (2 • -27) = (-42 + 86.533230611136) / -54 = 44.533230611136 / -54 = -0.82468945576177

x₂ = (-42 - √ 7488) / (2 • -27) = (-42 - 86.533230611136) / -54 = -128.53323061114 / -54 = 2.3802450113173

Ответ: x₁ = -0.82468945576177, x₂ = 2.3802450113173.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82468945576177, x₂ = 2.3802450113173 означают, в этих точках график пересекает ось X