Решение квадратного уравнения -27x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-27) • 75 = 1764 - (-8100) = 1764 + 8100 = 9864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9864) / (2 • -27) = (-42 + 99.317672143481) / -54 = 57.317672143481 / -54 = -1.0614383730274

x₂ = (-42 - √ 9864) / (2 • -27) = (-42 - 99.317672143481) / -54 = -141.31767214348 / -54 = 2.616993928583

Ответ: x₁ = -1.0614383730274, x₂ = 2.616993928583.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0614383730274, x₂ = 2.616993928583 означают, в этих точках график пересекает ось X