Решение квадратного уравнения -27x² +42x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-27) • 77 = 1764 - (-8316) = 1764 + 8316 = 10080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10080) / (2 • -27) = (-42 + 100.39920318409) / -54 = 58.399203184089 / -54 = -1.0814667256313

x₂ = (-42 - √ 10080) / (2 • -27) = (-42 - 100.39920318409) / -54 = -142.39920318409 / -54 = 2.6370222811868

Ответ: x₁ = -1.0814667256313, x₂ = 2.6370222811868.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0814667256313, x₂ = 2.6370222811868 означают, в этих точках график пересекает ось X