Решение квадратного уравнения -27x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-27) • 9 = 1764 - (-972) = 1764 + 972 = 2736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2736) / (2 • -27) = (-42 + 52.306787322488) / -54 = 10.306787322488 / -54 = -0.19086643189793

x₂ = (-42 - √ 2736) / (2 • -27) = (-42 - 52.306787322488) / -54 = -94.306787322488 / -54 = 1.7464219874535

Ответ: x₁ = -0.19086643189793, x₂ = 1.7464219874535.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19086643189793, x₂ = 1.7464219874535 означают, в этих точках график пересекает ось X