Решение квадратного уравнения -27x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-27) • 97 = 1764 - (-10476) = 1764 + 10476 = 12240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12240) / (2 • -27) = (-42 + 110.63453348751) / -54 = 68.634533487515 / -54 = -1.2710098793984

x₂ = (-42 - √ 12240) / (2 • -27) = (-42 - 110.63453348751) / -54 = -152.63453348751 / -54 = 2.826565434954

Ответ: x₁ = -1.2710098793984, x₂ = 2.826565434954.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2710098793984, x₂ = 2.826565434954 означают, в этих точках график пересекает ось X