Решение квадратного уравнения -27x² +43x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-27) • 75 = 1849 - (-8100) = 1849 + 8100 = 9949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 9949) / (2 • -27) = (-43 + 99.744674043279) / -54 = 56.744674043279 / -54 = -1.0508272970978

x₂ = (-43 - √ 9949) / (2 • -27) = (-43 - 99.744674043279) / -54 = -142.74467404328 / -54 = 2.6434198896904

Ответ: x₁ = -1.0508272970978, x₂ = 2.6434198896904.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0508272970978, x₂ = 2.6434198896904 означают, в этих точках график пересекает ось X