Решение квадратного уравнения -27x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-27) • 97 = 1849 - (-10476) = 1849 + 10476 = 12325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 12325) / (2 • -27) = (-43 + 111.01801655587) / -54 = 68.018016555873 / -54 = -1.2595928991828

x₂ = (-43 - √ 12325) / (2 • -27) = (-43 - 111.01801655587) / -54 = -154.01801655587 / -54 = 2.8521854917754

Ответ: x₁ = -1.2595928991828, x₂ = 2.8521854917754.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2595928991828, x₂ = 2.8521854917754 означают, в этих точках график пересекает ось X